小学数学一年级下 第六单元 《加与减（三）》
《图书馆》传授教化设计及评析
传授教化目标
1.在详细情境中，通过操作探索并节制两位数加一位数进位加法的打算方法，初步体会打算方法的多样化。
2.经历从直不雅观到抽象的过程，理解两位数加一位数进位加法的算理，从而直接办理问题。
3.感想熏染数学与生活的密切联系，体会打算的乐趣，引发学习数学的兴趣。
传授教化重难点
探索并节制两位数加一位数进位加法的打算方法。
体会算法的多样性，理解算理。
传授教化准备
小棒 计数器 多媒体课件
评析：一、传授教化目标定位准确；
二、传授教化重难点突出；
三、教具学具准备充分，利用效果好；学生小棒、计数器操作规范，解释老师平时传授教化看重培养动手操作能力，孩子们利用上已经形成习气。
传授教化过程
一、创设情境，导入新课
（学生分享数学小故事—十进制的由来）本日让我们结合《图书馆》的详细情境去体会一下这种方法。（板书课题，出示情境图）
从图中你知道了哪些数学信息？（《童话天下》28本，《丛林天下》4本，《海底天下》9本，）你想提出什么数学问题？
二、互助互换，办理问题
同学们提的问题都很好，这节课我们重点来办理两个加法问题：
（一）《童话天下》和《丛林天下》一共有多少本？
28+4=
（之前我们已经能够用多种方法办理两位数加一位数不进位的加法，这节课我们就试着用这些方法来办理本日的问题，看看你有什么新的创造）
互助提示：
1.独立思考，记录自己的方法。
2.小组内互相交流，相互帮助，理解不同的算法。
3.合理利用学具，把稳安全。
4.全班互换:
小棒：8+4=12 28+2=30
20+12=32 30+2=32
计数器
竖式
5.西席小结：
（总结、呈现各种方法）你们不雅观察本日的竖式和之前学习的有什么不同？让我们结合计数器来理解“1”（个位上满10颗珠子时，换成十位上的“1”颗珠子，这便是满十进一。当十位满10颗珠子时，就向百位进一，这就与我们的课前小故事结合起来了。）
（二）你能用竖式算一算吗？
勾引学生一起写竖式（相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一）
评析：一共呈现了3中不同的方法，小棒（列出的是横式，打算的方法是口算）；计数器（算理是位值制，不同数位上的数意义不同，相同数位上的数才能相加，满十进一）；对应的是竖式笔算方法，算理和计数器拨珠的道理是同等的；竖式（笔算）是拨计数器的抽象的表现形式。
所谓的三种方法是哪三种呢？
第一种口算先算个位——单根小棒先相加（8+4=12 ）再算（20+12=32 ）；（先个位相加，满十进一，类似于竖式打算，突出了“进位”的道理）
第二种方法是先算 28+2=30再算 30+2=32；（凑十法）
第三种算法即是竖式的方法；
三种方法，指的是这三种，而不是小棒法、计数器法、竖式方法；小棒和计数器等直不雅观学具，是帮助学生理解口算或者笔算（横式或者竖式） 算理的。
三种方法要相互比拟，找出不同点和相同点，然后总结出：小棒与口算、横式；笔算与竖式，竖式与计数器拨珠间的关系。在此根本上再让学生说一说你喜好哪种方法，为什么？末了我们为什么都选择竖式打算？
下面是教参中的解读：
第一个问题教参是这样解读的：
先用：学生熟习的小棒模型，把问题转化为已有知识来办理（小棒模型对应的是口算，表达形式是横式。）
再提出：你能用竖式算一算吗?
先容用竖式打算进位加法。利用学生熟习的计数器进行演示，帮助学生理解竖式运算的道理，突出了相同数位对齐，满十进1。（计数器模型对应的是竖式，是笔算。）
第二个问题，《童话天下》和《海底天下》共有多少本?
这也是办理两个数的和的问题，是对新学的两位数加一位数进位加法打算方法的巩固，可以口算，也可以列竖式打算，力求使学生在办理实际问题的过程中，进一步经历各自算法的过程，体验算法的多样化。
前两个问题是本课的重点问题，要通过问题的办理，帮助学生理解两位数加一位数进位加法的算理，帮助学生初步节制算法。
第一个问题是借助小棒体会十进制计数法，理解口算加法的算理（口算可以是先从高位算起：比如30+20=50,34+40=74等；）；第二个问题借助计数器体会十进制计数法，体会用竖式打算加法的算理（竖式常日是从个位算起）。两个问题使学生经历了从直不雅观运算到抽象运算的过程。末了让学生直接从算式出发，办理问题。
5.律动
（三）《童话天下》和《海底天下》共有多少本？
请同学们用竖式打算，然后全班互换。
28 + 9 =
三、实践操练，巩固提升
1.完成练一练第1题（说清打算的道理，进一步理解“满十进1”的道理）
评析：该当强调有几种方法：先算什么再算什么。
2.完成练一练第2题（巩固竖式打算）
用竖式算一算。
58 + 7 = 5 + 32 = 38 + 6 = 8 + 27 =
评析：学生完成后该当思考：这四道题之间有什么不同，都是怎么打算的？教材安排这四道题的目的是什么？
先分分类（有进位加法、不进位加法；第一个加数有的是两位数有的是一位数；第一个加数是一位数的加法该若何打算？有几种方法？哪种方法比较好？），师生就会创造这里面还有值得深入思考进一步理解的地方，然后西席再适当点拨提升。
建议：西席该当呈现学生真实的错例，以啄木鸟年夜夫“治病”的方法来帮助学生诊断问题。或者办理书中的练一练5森林年夜夫，从而加强变式练习。
即分步练习和综合练习相结合；将进位与不进位的加法练习相结合；正向强化与缺点辨析相结合。多用比拟的方法进行练习。
四、总结归纳，支配作业
同学们回忆一下，这节课我们学了什么？你学会了什么？
评析：西席该当这样问：你学会了什么？若何学会的？（从知识、方法、感想熏染等方面去谈）
在学生回顾反思的根本上，西席把全体学习过程进行构造化，把知识的来龙去脉理清楚，形成框架，从而便于学生节制全体的知识体系，建立自己的知识构造。
20以内的进位加法和逊位减法——100以内的不进位加和不逊位减（列竖式）——列竖式打算两位数加一位数的进位加法——？
或者是：全体一节课的思维过程：
实际问题引入——列式并探索算法——整理并呈现算法——互换并理解算法；由详细到抽象地使学生节制算法，表示算法多样化思想。
五、板书设计
图书馆
28 + 4 = 32（本）
2 8
+ 1 4
3 2
总体评析：
优点：传授教化过程、教室环节完全。导入利用情境图直接进入，直奔主题；在新课探究时西席舍得花韶光和空间给学生，充分操作探究，感悟互换，然后得出结论。在西席参与的时候有点拨有提升，主导与主体关系处理的很得当；还有一个值得肯定的优点便是，学生回答问题的措辞非常完全，能说一段流利的教室用语，真的表示了用数学的眼力去不雅观察，用数学的思维去思考，用数学的措辞去表达。
整节课从学生学的效果看，西席的教、学生的探究比较有效。
不敷之处：还是在“教教材”，没有打破教材表面框架的限定，还只限于完成教材任务。
建议：需再深入研读教材，挖掘教材的深刻内涵，尤其要透过征象看到实质，多问为什么？要长于找到征象之间、方法之间的异同、联系、差异，要长于比较、长于变式。
我的思考：
一、传授教化目标定位的准确，应从以下几个方面思考：
传授教化目标的确立该当从四个方面来考虑：知识与技能；数学思考；办理问题；情绪与态度。
行为动词一共有7个:结果性动词：知道（理解）、理解、节制（闇练节制）、利用；过程性动词：经历、探索、体会（感悟）。
打算课总的哀求是重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。 在明确算理、节制算法的根本上，寻求合理简洁的打算方法（即简算）。
二、教材剖析
本单元内容是在学生节制了20以内数（数的组成与分解，位值制或者叫位值观点）的进位加法（凑十法）和逊位减法（破十法）以及100以内数的不进位加法和不逊位减法（数位对齐从个位算起）的根本上进行传授教化的，它是多位数四则运算的根本。有研究表明:多位数四则运算的缺点，大部分都出在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数逊位减法上。两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的逊位减法如果节制好了，那么学习两位数加两位数的进位加法和逊位减法就不会有很大困难。因此两位数加一位数进位加法和两位数减一位数的逊位减法是本单元的重点也是难点。
教材力争在1.借助直不雅观模型，在操作过程中探索打算方法。2.供应多样的情境，勾引学生在详细情景中提出问题并办理问题。
学情剖析：学生已有的知识和履历是——
传授教化目标
这是我制订的目标：
1.在详细情境中，通过操作探索并节制两位数加一位数进位加法的打算方法，初步体会打算方法的多样化。
2.多元表征，经历从直不雅观到抽象的过程，充分理解两位数加一位数进位加法的算理，并能精确打算。
3.进一步体会加法的意义，感想熏染数学与生活的密切联系，办理大略的实际问题。体会打算的乐趣，引发学习数学的兴趣。
传授教化重难点：
探索并节制两位数加一位数进位加法的打算方法。
体会算法的多样性，精确节制竖式打算方法。
三、重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。
(1)重视口算传授教化，发展学生的思维（人教版）
(标准(2011)》将“运算能力”作为10个核心观点之一给出了明确的描述，并将其写入总目标的“数学思考”中。可见，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。对付如何“选择”得当的打算策略、反思并阐明打算的过程和结果而言，口算在个中所起的浸染越来越大。因此，教材在学习了20 以内的加、减法口算和100以内数的认识的根本上，在本单元编排了100以内加、减法的口算， 而将笔算(竖式) 的学习安排在了下一学期。目的是通过口算传授教化，使学生进一步理解数的意义和组成，探索数字系统的构造，寻求多种可能的口算方法，学会用数学的方法进行互换，发展形象思维和抽象思维，培养学生的数学推理能力。
(2)口算内容的编排，遵照了儿童认知发展的基本规律
布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上便是3种不同发展水平的认知构造。 即动作的、映象的和符号的认知构造。
教材在口算内容的编排中，每道例题的设计都表示了学生所要经历的基本思维过程:实物操作一表象操作一符号操作。教材供应的实物图有书、矿泉水等，并为学生供应了进行实物操作的良好素材--小棒、计数器等学具，以直不雅观的操作帮助学生思考并得出结果，既便于西席清晰地理解学生的思维过程，又加深了学生对算理的理解。
教材又在算式下面标注口算过程图，这实际上便是组织学生进行表象操作的过程——学生在头脑里重现分一分、摆一摆的过程，并用数学措辞表征出来，这是学生从详细形象思维向抽象思维过渡的桥梁。在充分理解算理的根本上，学生进行抽象的符号操作，直接说出打算的结果。
几个须要明确的地方：
（1）20以内数的加减法，紧张是通过计数来完成运算；多位数的加减法，则表现为竖式打算。
多位数加减法的3个必要条件是：第一只有同一数位的数才能直接相加减；第二同一数位的数才能直接相加减与个位数的加减完备相同；第三“进位”与“逊位”。
（2）“有构造”的直不雅观学具，帮助学生建立“单位”“位值”等观点，理解算理。
数系是用位值逻辑地布局而成的；算盘能模拟出这种位值构造；小棒、计数器，还有“单位立方体”都是“有构造”的直不雅观学具。
（3）组织好练习，进一步培养打算能力；
100 以内进位加和逊位减口算，到学期末应达到每分钟3-4题。为此1要讲究练习的形式，形式要多样；2突出难点，讲究实效；随意马虎错的多练，如两位数加减一位数的进位加和逊位减比较难，该当多练习；3多进行口头练习。
四、有必要统一教室用语
1.小棒：单根的小棒，十根一捆，成捆的小棒；满十根小棒打成一捆；这是进位的直不雅观表象。“打开一捆再减”是逊位减的直不雅观表象
2.计数器：比小棒更抽象，但能更好表示位值思想。单位相同的数可以直接相加减，打算方法与10以内加减法相同。
十位
个位
如果没有计数器，可动手制作纸质计数器。
拨珠方法：个人认为怎么读怎么拨，怎么写怎么拨。
3.单位立方体（一个、一摞或者一绺、一片或者一壁、一块，）
4.所谓“理清法明”？即算理清算法明，或者明确算理节制算法。
5.口算过程图：闭眼回顾操作过程按照“先......再......”有条理地说一说；标注算式下面的口算过程；口算过程不止一步，以是一定要强调先算...，这是关键的一步；
6.编排体例与编排层次：提出问题——列出算式——动手操作——整理算法——突出重点
7.主题图与情境图
8.口算与笔算：进行笔算的过程都要用到口算，口算是根本，以是在传授教化中要把笔算同口算联系起来，还有便是不进位加法和不逊位减鼓励学生用口算和笔算两种方法打算，进而100以内的加减法都可以笔算和口算。
五、关于提高运算能力：
1.20以内的进位加法：知道20以内进位加法的基本方法，能闇练、准确地口算20以内的进位加法。（目标哀求）
剖析：20以内的进位加法在日常的生活中有着广泛地利用，并且它是20 以内逊位减法和多位数打算的根本。因此，这部分内容学习的好坏，将对今后打算的精确性和速率产生直接的影响。如果学生没有学好这部分内容，打算时既慢又随意马虎出错，往后连续学习口算和多位数笔算时就会碰着较大的困难，与其他同学的差距也会越来越大。因此，20以内的进位加法是进一步学习必须练好的基本功之一。
2.从其体例编排来说，本单元的打算分为3个部分，即9加几，8、7、6加几和5、4、3、2这样编排，表示了学习知识和形成技能的反复认识过程。前两部分例题的编排，大体分下3个层次:第一，以实际情境供应打算题，并呈现多种打算方法;第二，让学生动手操作或不雅观察，理解算理，节制算法;第三，分开实物，让学生思考算法，算出得数。
（1）在算法多样化的根本上，突出“凑十”的打算方法。
20以内进位加法的口算方法不止一种，例如:“接着数”“凑十法”“拆小数凑大数”“拆大数凑小数”“交流加数的位置”等；
①10以内的打算，“接着数”是常用的方法。
②“凑十法”——可以“拆小数凑大数”“拆大数凑小数” 。
③20以内进位加法学期末口算应每分钟8-10题。
④首先做“拆数”练习：如何拆数是打算中的难点，如：9+4哀求说出“把4分成1和3”（也便是数的合成与分解），其次是“凑十说得数”，即重点在于拆数之后两数凑成10，再加上拆得的数，如：9+4 哀求学生说出“9加1即是10,10再加3即是13”；然后数直接说写得数练习——之后进行比拟练习。如7+6和6+7、8+3和3+8等；接着进行针对性练习找出易错题加强练习。末了是找规律，如一个加数不变另一个加数变大或缩小，和也会随着变大或缩小。还可以进行“听算练习”，使学生不仅能视算，而且在听到2个数相加时也能很快说出得数。
整理20以内进位加的36道题，进行全面梳理，有序排列，创造规律。
2.20以内的逊位减法：
20以内的逊位减法，对进一步学习多位数打算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等主要，都是最根本的知识。因此学生学习这部分内容时，必须在理解算理的根本上学司帐算方法，并通过合理的练习达到一定的闇练程度，切实为往后的学习打好根本。
这部分的学习目标是：学生能借助操作、作画图等办法，理解20以内逊位减法的算理，节制20以内逊位减法的基本方法，能闇练准确的口算20以内的逊位减法。
紧张的打算方法有“破十法”“连减法”“想加算减法”等多种方法，打算20以内的逊位减法。“破十法”和“连减”的方法都是从减法的意义出发进行思考的，学生通过操作活动能直不雅观的理解算理、形成算法。但是这两种方法思考的过程比较繁芜，学生至少须要两部思考，先减再加或先减再减；相对而言，“想加算减法”，简洁省时，但它也是最难，须要学生从加减法之间关系的角度进行思考，而且这种方法不仅须要学生对20以内的进位加法很闇练，同时要具备一定的推理能力。
传授教化建议：（1）提高20以内进位加法的口算能力，为精确，闇练运用想加算减做准备。
20以内的进位加法，不仅是用“想加算减”打算20以内逊位减法的依据，也是今后学习多位数打算的主要根本。
20以内进位加法打算的巩固与提高，可以通过以下几个层次进行：第一结合详细题目与直不雅观学具，进行算理与算法的回顾。第二对20以内进位加法的36道题进行随机的口算练习，并针对易错题目重点练习；第三填空练习，如8+（）=13，5+（）=11等；
第四，拆数练习，如12=10+（）=9+（）=（）+（）等等。
这样的演习不但能提高学生20以内进位加法的口算能力，为运用“想加算减”做好准备，还能培养学生思维的灵巧性。
通过多种表征办法之间的相互转化，帮助学生理解算理。布鲁纳认为，在人类的聪慧成长期，有三种表征系统在起浸染，即动作表征、表象表征和符号表征，后来Lesh又增加两种表征，口头措辞表征和现实情境表征，有学者认为要得到真正意义上的理解，就要灵巧的实现五种表征方法之间的转化。
20以内逊位减法的打算与20以内进位加法的打算一样，是学生必须节制的基本功之一，《课标》不但在评价建议中提到了到学期末每分钟做8-10题的目标，而且将发展学生的运算能力作为数学课程的主要内容。
运算的精确、灵巧、合理和简洁，是运算能力的紧张特色。
末了西席要整理20以内的逊位减法，做个减法表，让学生对20以内逊位减法的36道题有一个整体的认识，初步感悟所蕴含的规律，对任意一道试题都能很快说出得数，包括对不同打算方法的整理，能从不同的角度创造一些算式排列的规律。
