放学后这位同学来到我办公室，我一看，两位数乘一位数的都对，三位数除以一位数的除法也都对，怎么单单两位数乘两位数的乘法出错了呢？我看了很永劫光也没看明白。我说：“把你错的第一个题再做一遍。”他把横式“57×32”缮写在练习本上，然后开始列竖式。我目不斜视地看着，首先算第二个因数32的个位上的2和57相乘即是114，没有缺点。当用32十位上的3和57相乘的时候，我一下子明白了他为什么4道两位数乘两位数的题目打算都错了，原来是第二个因数十位上的数与第一个因数相乘的时候，他是从高位开始乘的。本来是先打算3个十乘7即是21个十，再算3个十乘第一个因数的5，他却先打算3个十和第一个因数十位上的5相乘，再和第一个因数个位上的7相乘。
我见告他该当是从低位开始乘，然后让他重新打算，结果4道缺点的题目都打算对了，问题迎刃而解。我问他为什么这样打算的时候，他说，学整十数乘法口算的时候，你便是这样讲的，先和前面的数相乘，后面添上1个0就行了，我便是从前面开始乘的。原来是他在学习整十数乘法的时候虽然能打算精确，但是理解缺点。
这不由得使我想起了美国儿童文学作家、画家李欧·李奥尼（Leo Lionni，1910-1999）讲过的《鱼便是鱼》的故事。讲的是，有一条鱼，它很想理解陆地上发生的事，却由于只能在水中呼吸而无法实现。它与一个小蝌蚪交上了朋友。小蝌蚪长成田鸡之后,便跳上陆地。几周后田鸡回到池塘,向鱼申报请示它所看到的。田鸡描述了陆地上的各种东西:鸟、牛和人。这个故事呈现了鱼根据田鸡对每一样东西的描述所创作的图画:每一样东西都带有鱼的形状,只是根据田鸡的描述稍作调度——人被想象为用鱼尾巴走路的鱼、鸟是长着翅膀的鱼、奶牛是长着乳房的鱼。
想想这个故事很有趣。想一想我们想象的妖妖怪魅，我们想象的外星人，不都是各种各样的“人”吗？
这个故事解释了什么？解释了在人们基于自己已有的知识建构新知识中,创造性的机遇和危险并存。它又给了我们老师和家长什么启迪呢？
学生学习新的知识，他会用自己以前学过的知识去理解新的知识，当以前学过的知识理解不完全或者是缺点的，他就会用以前学过的不完全的理解或缺点知识去理解新的知识，当然，新的知识也是缺点的。
以是说，如果我们忽略学生的初始观点、不雅观点，他们得到的理解可能与西席或家长预期的想法大相径庭。这就哀求老师或家长碰着孩子不会的题目时，不要焦虑，而是深入的理解孩子的想法，理解孩子缺点的根源，就像年夜夫给病人看病，你得找到病根，才能看好病。
