本日我们一起来学习人教版五年级上册大略单纯方程单元中实际问题与方程的第三课时。
首先，让我们回顾一下列方程办理问题的基本步骤是什么。
我们要通过读题找出未知数，用字母X表示。
接着我们要剖析实际问题中的数量关系，通过关键句找出等量关系，根据等量关系列出方程。
末了，我们再解方程并考验作答。
列方程办理问题是我们学习的一种办理问题的新思路。
他让我们办理问题又多了一种方法。
这节课我们连续学习列方程办理实际问题。
妈妈到超市买水果。
从图中你理解了哪些数学信息？
能够提出什么问题？
我知道，妈妈买了苹果和梨各两千克，一共花了16.4元。
我知道梨每千克3.8元，那苹果每千克多少钱？
这么多的信息，能用你喜好的方法把这些信息整理一下吗？
试试看。
整理好了吗？
我们一起来看看。
我用列表格的方法把信息进行了整理，看。
有单价，数量，还有总价钱。
我是用画图的方法来整理信息的，苹果买了两千克，每千克的价格不知道是哀求的问题，你也买了两千克，每千克3.8元，两种水果一共是16.4元。
同学们能用不同的方法整理信息，理解题意，特殊棒。
下面就请你用自己喜好的方法求苹果每千克多少钱。
开始吧。
屏幕前的同学们，你们完成了吗？
让我们一起来互换一下。
我们先来听听小静的想法。
我是这样做的，我看着幼童画的图，想哀求每千克苹果多少元，该当先知道买苹果一共花了多少钱，但是这个星期我们不知道，以是要先求妈妈买了两种水果，一共花了16.4元。
买了苹果和梨各两千克，梨每千克3.8元，就能求出梨一共花了多少元，然后再用16.4元减去买梨花的钱数，这样就求出买苹果花的钱数了，再除以二，就可以求出苹果每千克多少元。
他是用我们之前学习的方法。
还有不同方法吗？
我们一贯在学用方程办理问题，以是我就想用方程办理问题，哀求苹果每千克多少元，我就设苹果每千克X元，我看题目中说买苹果和梨一共花了16.4元，也便是苹果的总价加梨的总价即是16.4元，苹果的价格是2X，梨的总价是3.8乘二，它们加起来就即是16.4，我就列出了方程2X加3.8乘二即是16.4，再求出方程的解就行了。
解方程时，先打算3.8乘二即是7.6，方程旁边两边同时减去7.6，就得到2X即是8.8，分成旁边两边同时除以二，得到X即是4.4，那苹果每千克便是4.4元。
谁的方法和他一样？
听了他的方法，你们有什么想说的？
我开始也想用方程办理问题，但是我没有找到等量关系，你是怎么找到等量关系的？
我是根据题中的信息顺着题意想的，梨和苹果一共花了16.4元，也便是苹果的总价价梨的总价即是16.4元。
我的方法和雯雯的一样，我是在整理信息的表格中找到的等量关系，苹果的总价加梨的总价即是16.4元。
看来我们在列方程之前找到等量关系是很关键的。
咱们求出的结果对吗？能考验一下吗？
把结果带入题目中，买两千克苹果共花了4.4乘二即是8.8元，买两千克梨共花了3.8乘二即是7.6元，8.8加7.6即是16.4和题目中说的共花16.4元一只以是结果是对的。
还有同学是这样列方程的。
他列的，对吗？
哈列的方程是对的，看刚才文文的方程，3.8乘二和2X中有相同的因数二，根据乘法分配律，3.8乘二加2X即是3.8加X的和乘二，就得到了这个方程。
我创造买的两种水果的数量一样，以是把一千克梨和一千克苹果的价钱算作一组。
各买两千克，也便是买了两组，以是找到的等量关系式便是两种水果单价的和乘二即是总价钱，列的方程便是3.8加X的和乘二即是16.4。
然后解方程得到苹果每千克是4.4元。
为什么这道题可以列出这个方程呢？
由于苹果和梨都买了两千克，两种水果买的一样多，才能用两种水果的单价合成数量即是总价钱列方程。
如果苹果买两千克，梨买三千克，就还须要根据苹果的总价加梨的总价即是总价前这个等量关系来列方程。
有的同学用以前学习的方法办理。
还有的同学用列方程的方法办理。
比拟这两种方法，你有什么感想熏染？
我以为用以前的方法办理算是比较大略，但是用方程办理的过程看着有点繁芜。
我以为虽然用方程办理步骤繁芜些，但用方程办理顺着题目的意思想思考比较大略。刚才用以前的方法做，得从总价钱想起，先求出梨的价钱，再求出苹果的价钱，然后才能求出每千克苹果的单价，一步步逆着往回推。但是方程就不用，只要用X表示苹果每千克的价钱，顺着题意，两千克梨的价钱加上两千克苹果的价钱即是总价钱，想起来随意马虎多了。
是啊，两种方法各有特点。
我们学会了这些方法，才能在办理问题时根据须要选择得当的方法。
特殊是办理问题要逆着想的时候。
用方程顺着题意思考比较大略。
我现在把题变一变。
仔细看，哪儿变了？
你们还会办理吗？
我们还可以用刚才的等量关系列出方程，只不过现在是梨的单价不知道，就用X表示梨的单价就行了，列出的方程便是4.4乘二加2X即是16.4。再用之前学习的方法就弗成了，须要用总价钱减去苹果的总价，再除以梨的数量，方程就可以直接用原来的等量关系式把未知数的位置改变就可以了。
如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价哀求，梨和苹果购买了多少千克，你能用这个等量关系式办理呢？
听了小东的发言，请其他同学想一想，现在谁又是未知数了？
现在买的苹果和梨的相同的数量便是未知数了。
同学们很会思考。
能够举一反三。
看来，在同一个情境中，一个等量关系式就能办理很多不同的问题。
同学们本日连续学习了列方程办理问题。
下面的问题能用方程办理吗？
负责审题，看看都得到了哪些信息。
你能列方程办理问题吗？
自己写一写。
开始吧。
写完了吗？我们来互换一下。
这是小静的做法。
我们听听他是怎么想的。
哀求发明家丛书有多少本？我就设发明家丛书有X本，题中说买了两套丛书共花了92元，乃至这句话列出等量关系式，便是科学家从书总价加发明家丛书总价即是总价钱。科学家从书有四本，每本12.5元，总价是12.5乘四，发明家从书每本14元，有X本，总价便是14X，列出的方程便是12.5乘四加14X即是92，再解方程，末了X即是三。
小静，刚才求出了发明家丛书，有三本。
你赞许小静的做法吗？
我，我赞许小静的做法，我也是这样做的，我还进行了验算。
把三带入到题目中，12.5乘四加14乘三即是92符合题意。
还有的同学列出了这个方程，他列的对吗？
这个方程列的不对，虽然他也想用两种从书的总价相加即是92这个等量关系，但是14元是发明家每本的价钱，四表示科学家丛书的本数，14乘四不能表示科学家丛书的总价。
同样，12.5X也不能表示发明家丛书的总价，以是这个方程是错的。
看来，再根据等量关系式列方程的时候，还要看清已知的信息。
找到对应的单价和数量，才能精确表示从书的总价。
学校为了丰富同学们的课余生活，购买了一些足球和排球。
我们一起来看看。
请你自己读读题。
若何列方程？
先想一想。
想好了吗？
如果解，设每个足球X元。
下面三个方程中，哪个是精确的？
同学们，有答案了吗？
谁来说说你的想法？
我认为第三个方程是精确的，由于题中说买足球的价钱比买排球的价钱多165元，也便是说足球的价钱减排球的价钱即是价钱的差。
买了七个足球，每个X元，价钱是7X，买了五个排球，每个51元，排球的价钱是51乘五。
以是方程该当是7X减51乘五即是165。
第二个方程不符合这道题目的等量关系，165表示的是买足球和买排球价钱的差，不是价钱的和。
那第一个方程呢？
我认为第一个方程也是对的，还是根据买足球的价钱比买排球多165元这个信息，想到买足球的价钱即是排球的价钱加165元，根据这个等量关系列出的方程7X即是51乘五加165。
小林说的，你们都赞许吗？
看来第一个方程也是精确的。
看来，捉住关键的信息，剖析数量之间的关系。
找到精确的等量关系很主要。
办理了这两个问题。
我们再来看看有关水费的问题吧。
请你先看图理解题目的信息。
有什么疑问，可以提出来。
我没有留神过水表，水表到底该当怎么看呢？怎么知道用了多少吨水呢？
小芳提的问题非常好，我们让工人叔叔给大家先容一下。
水表上的读数表示水表安装往后的用水总吨数。
两次读数的差便是这段韶光里的用水吨数。
工人叔叔的先容，你听懂了吗？
能举例子说说吗？
我们可以用101式的信息来解释，工人叔叔说，两次读数的差便是这段韶光里用水的吨数。
101是本次读数是2788，上次读数是2756，用2788减去2756即是32，解释101是用了32吨水，用单价2.5乘32即是80，也便是101是应交的水费。
听了同学们的谈论，现在这道题你们会做了吗？
赶紧试试吧。
屏幕前的同学们，你们完成了吗？
我们一起来互换一下。
我是这样想的，你们能看懂吗？
用到的等量关系是单价乘数量即是总价，单价是2.5元，数量便是用本次读数减去上次读数，总价是135元。以是你列的等量关系式便是单价乘本次读表数减上次读表数的差就即是水费。
列出的方程便是2.5乘X减3102的差即是135，解方程得到X即是3156。
小林解答的是否精确？
你能够帮助检讨一下吗？
我们可以把3156吨带回题目中，用3156减3102得到二季度用水量时54吨，再用2.5乘54，恰好是135元，符合题意。
本日我们连续研究了列方程办理问题。
你们有什么收成？
本日我们碰着的实际问题比较繁芜，我学会了用方程办理比较繁芜的实际问题。
列方程时找等量关系很主要，我学会了捉住关键信息，剖析数量关系，找到等量关系列方程。
用方程办理问题，可以顺着题目的意思思考，比较大略。
同学们的收成可真不少。
对列方程办理问题的特点又有了进一步的体会。
希望在接下来的学习中。
你们再碰着较繁芜的问题时。
能够自觉的利用列方程的方法办理。
本日学习的详细内容是数学书第76页例八。
同学们可以自主阅读，复习巩固。
课后请同学们完成数学书第76页做一做。
和数学书第79页第二题。
本日的课就上到这里。
